お風呂場のカビを防ぐことは難しくはありません。
カビの発生する原因である、養分、水分、温度のいずれかを断ち切れば良いのです。それには浴室の空気を澱ませない事が大事です。
24時間換気だからって安心しないでください。換気扇による空気の流れだけではどうしても空気の澱む部分が出て来てしまいます。川の流れと同じですね。
浴室に窓があれば、出来るだけそれを解放し外の新鮮な空気を浴室に取り込むことが大事です。それだけで全然違いますよ。